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うなりと歪み


同じ音さを2つ用意して一つに輪ゴムを付けて同時に鳴らすと唸りが聞える.
音叉でなくてもフォークとかコップでもキレイなうなりが聞えることがある.
うなりは音楽で重要な役割をする.

周波数が違った2つの音(Sin波)の和をMaximaでグラフを
wxplot2d([sin(1.1*x)+sin(x)], [x,-45,45])

10波に1回うなってるのが分る





2次の歪があると
plot2d([(sin(1.1*x)+sin(x))^2], [x,-100,100]);




3次の歪があれば
plot2d([(sin(1.1*x)+sin(x))^3], [x,-100,100])





最初のうなりに2次と3次の歪が少し付け加わった,つまり歪んだ波形
歪んだ波形=最初のうなり+0.1*2次の歪+0.01*3次の歪
最初のうなりの波形と比較してみれば面白いだろう.




さらに4次,5次の歪みを付け加えたり他の条件でやりたければエクセルでも出来ると思う.
もちろんタダのMaximaでやれる.



いろいろまとめてINDEX