sin(x)^n

sin(x)の累乗とそのグラフ（歪み）

sin(x)の二乗

(%i1)

trigreduce(sin(x)^2 );

高校で習う三角関数の公式だが，これはフーリェ級数にもなっている．
電気流に言うと1/2が直流成分でcos(2*x))/2が2倍波だ．
二乗検波するとこの成分が出てくるしアンプ等で二次歪みがあっても出てくる．
グラフ赤は元のsin(x)

(%i3)

wxplot2d([(%o1),sin(x)], [x,-5,5])$

三乗は

(%i4)

trigreduce(sin(x)^3 );

グラフ　奇数乗なので＋，－出ているのに注意　赤は元のsin(x)

(%i5)

wxplot2d([(%o4),sin(x)], [x,-5,5])$

四乗

(%i6)

trigreduce(sin(x)^4 );

グラフ　偶数乗なので＋だけ出ているのに注意　赤は元のsin(x)

(%i7)

wxplot2d([(%o6),sin(x)], [x,-5,5])$

問題：以下の計算，グラフは何を意味してるのでしょうか？　赤は元のsin(x)

(%i11)

wxplot2d([sin(x)+0.1*(sin(x)^2)+0.05*(sin(x)^3)+0.025*(sin(x)^4) ,sin(x)], [x,-5,5])$